বৃত্তাকার গতি এবং সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির সম্পর্ক

বৃত্তাকার গতি (Circular Motion)

পিরি়ড (T): 0.00 সেকেন্ড

ফ্রিকোয়েন্সি (f): 0.00 Hz

স্পীড: 1.0x

বিস্তার (A): 1.0 m

কৌণিক বেগ (ω): 2.0 rad/s

দশা (δ): 0.00 rad

কণাটি A ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ω কৌণিক বেগে ঘুরছে। সময় t-এ এর অবস্থান:

x = A·cos(ωt + δ) y = A·sin(ωt + δ)

বৃত্তাকার গতিতে কণার বেগ সর্বদा স্পর্শক বরাবর এবং কেন্দ্রমুখী বলের দিকে পরিচালিত হয়।

বৃত্তাকার গতিকে কোনো একটি অক্ষে প্রক্ষেপণ করলে সরল সুরেলা গতি পাওয়া যায়।

x-অক্ষের প্রক্ষেপণ:

x(t) = A·cos(ωt + δ)

y-অক্ষের প্রক্ষেপণ:

y(t) = A·sin(ωt + δ)

SHM-এ ত্বরণ সর্বদা ভারসাম্য অবস্থানের দিকে এবর সরণের সমানুপাতিক হয় (a = -ω²x)।

অবস্থান: \[ \vec{r}(t) = A(\cos(\omega t + \delta)\hat{i} + \sin(\omega t + \delta)\hat{j}) \]

বেগ: \[ \vec{v}(t) = -A\omega(\sin(\omega t + \delta)\hat{i} - \cos(\omega t + \delta)\hat{j}) \]

ত্বরণ: \[ \vec{a}(t) = -A\omega^2(\cos(\omega t + \delta)\hat{i} + \sin(\omega t + \delta)\hat{j}) \]